МЕТОДИКА КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ РИСКОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ СЦЕНАРНОГО АНАЛИЗА Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»
Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Бичевина Анна Сергеевна
В статье рассматривается методика количественной оценки рисков с применением сценарного анализа , применение которой позволяет организации определить приоритетные к управлению риски в зависимости от вероятности реализации пессимистического, реалистического или оптимистического сценариев при краткосрочном и долгосрочном планировании деятельности. Автор предлагает применять методику, используя адекватный закон распределения, который реализован в EXCEL. В статье приводятся результаты, полученные на статистической модели.
Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Бичевина Анна Сергеевна
QUANTITATIVE RISK ASSESSMENT METHODOLOGY: SCENARIO ANALYSIS
The article is devoted the methodology of quantitative risk assessment using scenario analysis, the application of which allows an organization to determine the risks that are priority for management, depending on the probability of implementing pessimistic, realistic or optimistic scenarios in short-and long-term planning. The author suggests applying the methodology using an adequate distribution law, which is implemented in EXCEL. The article presents the results obtained using a statistical model.
Текст научной работы на тему «МЕТОДИКА КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ РИСКОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ СЦЕНАРНОГО АНАЛИЗА»
Л» риска, последствия реализации рисков (тыс руб) Рис. 4 Последствия реализации рисков при горизонте оценки —
Таким образом, разработанная методика применима для целей ранжирования рисков и принятия решения руководством организации о приоритетности выполнения мероприятий по управлению рисками как при краткосрочном, так и при долгосрочном планировании деятельности. ■
1. ГОСТ Р 51897-2011/Руководство ИСО 73:2009 Менеджмент риска. Термины и определения.
2. ГОСТ Р ИСО 31000-2010 Менеджмент риска. Принципы и руководство.
3. ГОСТ Р ИСО/МЭК 31010-2011 Менеджмент риска. Методы оценки риска.
4. ГОСТ 34100.1-2017/ISO/IEC Guide 98-1:2009 Неопределенность измерения. Часть 1. Введение в руководство по выражению неопределенности измерения.
5. ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008. Межгосударственный стандарт. Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения.
6. ГОСТ 34100.3.1-2017/ISO/IEC Guide 98-3/Suppl 1:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Дополнение 1. Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло.
ГОСТ 34100.1 -2017/ISO/IEC Guide 98-1:2009 Неопределенность измерения. Часть 1. Введение в руководство по выражению неопределенности измерения.
ГОСТ 34100.3.1-2017/ISO/IEC Guide 98-3/Suppl 1:2008 Неопределенность измерения. Часть 3.
Руководство по выражению неопределенности измерения. Дополнение 1. Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло.
ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008. Межгосударственный стандарт. Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения.
ГОСТ Р 51897-2011/Руководство ИСО 73:2009 Менеджмент риска. Термины и определения;
ГОСТ Р ИСО 31000-2010 Менеджмент риска. Принципы и руководство.
ГОСТ Р ИСО/МЭК 31010-2011 Менеджмент риска. Методы оценки риска.
The methodology of quantitative risk assessment using the Value at Risk — VaR methodology
© Bichevina A., 2021
The article is devoted the methodology of quantitative risk assessment using the Value at Risk — VaR methodology, the application of which allows an organization to determine the risks that are priority for management, depending on the size of potential losses in short-and long-term planning. The author suggests applying the methodology using an adequate distribution law, which is implemented in EXCEL. The article presents the results obtained using a statistical model.
Keywords: risk management, probability of risk realization, consequences of risk realization
МЕТОДИКА КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ РИСКОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ СЦЕНАРНОГО АНАЛИЗА
© Бичевина А. С., 2021
Иркутский государственный университет, г. Иркутск
В статье рассматривается методика количественной оценки рисков с применением сценарного анализа, применение которой позволяет организации определить приоритетные к управлению риски в зависимости от вероятности реализации пессимистического, реалистического или оптимистического сценариев при краткосрочном и долгосрочном планировании деятельности. Автор предлагает применять методику, используя адекватный закон распределения, который реализован в EXCEL. В статье приводятся результаты, полученные на статистической модели.
Ключевые слова: управление рисками, вероятность реализации риска, последствия реализации риска, ключевой индикатор риска, сценарный анализ
Организации в настоящее время сталкиваются с проблемой принятия решений в условиях полной или частичной неопределенности. Поэтому анализ рисков должен включать подробное рассмотрение источников рисков — ключевых индикаторов рисков (далее — Показатель) [1,2]. Для того, чтобы определить приоритетные к управлению риски, автором разработана методика количественной оценки рисков с применением сценарного анализа, а также разработана для расчета автоматизированная рабочая модель с помощью программного обеспечения Microsoft Excel (далее — Модель).
Главной задачей оценки является определение возможных факторов, влияющих на уровень рисков, то есть отклонений Показателя от допустимых и предельно-допустимых уровней Показателя.
Для каждого идентифицированного риска производится оценка по двум компонентам Показателя: вероятности реализации сценариев и значений последствий реализации сценариев [3,4].
При оценке риска используются следующие инструменты статистического анализа: частотный анализ, нормальный закон распределения, распределение Пуассона. Данные инструменты
позволяют анализировать исторические данные для определения оценки вероятностей и значений последствий реализации оптимистического, реалистического и пессимистического
При определении ожидаемого значения последствий реализации риска изначально оцениваются значения последствий по всем сценариям, а затем с помощью пропорционального сложения определяется суммарное ожидаемое значение последствий реализации риска.
Оценка значимости уровня риска рассчитывается относительно отклонения суммарного ожидаемого значения последствий реализации риска от допустимого и предельно -допустимого уровней рисков.
Первый этап оценки заключается в выборе горизонта оценки, который соответствует сроку воздействия риска (Таблица 1). Оценка Показателя в разрезе нескольких горизонтов оценки позволит определить общую структуру рисков организации на каждый год и принять решение о приоритезации выполнения мероприятий по управлению рисками в разрезе от 1 года до 5 лет планирования мероприятий и необходимых для них затрат.
Таблица 1. Горизонт оценки для идентифицированных рисков
Длительность воздействия риска Максимальный горизонт оценки Горизонт оценки риска
Краткосрочный (до 1 года) 1 год 1 год
Среднесрочный (от 1 года до 3 лет) 3 года 1 год, 2 года, 3 года
Долгосрочный (свыше 3 лет) 5 лет 1 год, 2 года, 3 года, 4 года, 5 лет
Риски, оцененные при нескольких горизонтах оценки, позволяют отследить изменения значимости уровня риска при увеличении горизонта оценки. При увеличении горизонта оценки уменьшается значение моды нормального распределения, которое определяет значение вероятностей реализации сценариев, в результате чего вероятность оптимистического и пессимистического сценария увеличивается, а реалистического соответственно уменьшается. Также при увеличении горизонта оценки увеличиваются коэффициенты стандартного отклонения, используемые при построении распределения Пуассона, в результате чего увеличивается процент отклонения от запланированного значения Показателя. Описанные
зависимости объясняются увеличением
неопределенности внутренней и внешней среды с течением времени, следовательно, последствия реализации сценариев при краткосрочном горизонте оценки могут отличаться от долгосрочного горизонта оценки, что напрямую влияет на значимость уровня риска. Также количество рисков в зависимости от горизонта оценки может меняться (уменьшаться/увеличиваться), что позволяет приоритезировать мероприятия по снижению рисков при долгосрочном планировании в зависимости от актуальности этих рисков.
Второй этап оценки — выбор показателей, относительно которых будет производиться оценка. Ключевые индикаторы рисков (КИР) — показатели,
изменение значений которых позволяет отследить и прогнозировать различные опасные события, а именно реализацию рисков. Различают четыре вида КИР: косвенные индикаторы, причинно -следственные индикаторы, индикаторы
эффективности управления и индикаторы объема.
Примерами КИР могут быть:
• факторы риска, выраженные количественным способом (отклонение от технических параметров оборудования, отклонение от нормального температурного режима, отклонение от допустимого уровня задымленности, количество дней просрочки поставки комплектующих и т.д.);
• плановые показатели (в единицах измерения объема, денежных величинах, в процентах, коэффициентах и т.д.);
• время или стоимость запланированных работ или услуг и т.д.
Каждый идентифицированный риск может иметь от одного до нескольких Показателей, по причине воздействия от одного до нескольких факторов риска на реализацию этого риска. Для Показателей, относительно которых производится оценка, должны быть определены допустимые уровни КИР и предельно-допустимые уровни КИР.
Допустимый уровень КИР напрямую связан с планово-контрольными показателями или ключевыми показателями эффективности по видам деятельности. Отклонение от установленных планово-контрольных показателей чревато влиянием на статьи бюджета доходов и расходов организации. Следовательно, предельно-допустимые уровни КИР устанавливаются в соответствии со степенью влияния на превышение нормативов расхода различных видов ресурсов и на
превышение тех или иных расходных статей бюджета организации.
Допустимый уровень КИР — это интервал значения Показателя, при котором отсутствует отклонение от планово-контрольных показателей или данное отклонение не влияет на бюджет организации.
Предельно-допустимый уровень КИР — это интервал значения Показателя, при котором отклонение от планово-контрольных показатели приближено, но не превысило установленный пороговый уровень, или данное отклонение повлияло на превышение статей бюджета, но это превышение находится в допустимых пределах.
Превышение предельно-допустимого уровня КИР или недопустимый уровень КИР означает, что отклонение от планово-контрольных показателей превысило установленный пороговый уровень или данное отклонение повлияло на превышение допустимого значения статей бюджета. Превышение статей бюджета может оказаться критическим для организации и возникнет необходимость в разработке мероприятий по снижению значения КИР до интервала, соответствующему допустимому уровню КИР.
В Модели задаются исходные данные, которые включают влияние значимости Показателя на реализацию риска, допустимый уровень и предельно-допустимый уровень КИР (Рис.1).
Данные уровни могут быть выражены в натуральном выражении (в условных единицах измерения), но для упрощения расчетов итоговых значений и использования Модели для всех рисков организации данные уровни выражаются в процентах как отклонение от запланированного в организации значения Показателя.
1 2 3 4 5 6 7 8 № наименование показателей влияние значимости показателя на реализацию риска, % допустимый уровень отклонения показателя от запланированного значения, % п редел ьно-допусти ты й уронень отклонения показателя оп" запланированного значения, %
1 Показатель 1 4 5
2 Показатель 2 Я 20% 3 4,5
3 Показатель 3 15% 4 5
4 Показатель 4 13* 4,5 5
5 Показатель 5 7% 3,5 5,1
10 допустимый уровень риска
11 предел ьно-допустимый уровень риска 4,907
Рис.1. Исходные данные для проведения оценки
Далее определяется допустимый уровень риска и предельно-допустимый уровень риска.
Относительно допустимого уровня риска и предельно-допустимого уровня риска определяется значимость уровня риска. Сдерживание отклонений выбранных Показателей на допустимом уровне риска означает, что риск будет определен как
несущественный. Сдерживание отклонений выбранных Показателей между значениями допустимого уровня риска и предельно-допустимого уровня риска означает, что риск будет определен как существенный. Превышение предельно-допустимого уровня риска —
определение значимости уровня риска как критический.
Третий этап оценки заключается в формировании сценариев. Существует три вида сценариев. Уровни риска Показателей (допустимый, предельно-допустимый и недопустимый) коррелируются с видами сценариев (оптимистический, реалистический или базовый, пессимистический).
При отсутствии у Показателя отклонений от уровня КИР сценарий принимает оптимистический вид; при отличном от нуля отклонении значения Показателя, но меньшим чем предельно -допустимый уровень КИР, сценарий соответствует реалистичному виду; и при недопустимом (превышение предельно-допустимого уровня КИР) отклонении значений Показателя сценарий принимает пессимистический вид.
В Модели оптимистический, реалистический и пессимистический сценарий определяется изначально для каждого выбранного Показателя в соответствии с допустимым уровнем КИР и предельно-допустимым уровнем КИР. При определении итогового прогноза значимости уровня риска значения сценариев каждого Показателя суммируются пропорционально с учетом изначально заданного процента влияния каждого Показателя на реализацию риска.
Четвертый этап оценки — определение вероятной реализации сценариев. Каждому виду сценария соответствует вероятность реализации этого сценария. С помощью имитационного моделирования формируются данные о вероятности оптимистического, реалистического и
пессимистического сценария [6,7].
Этапы имитационного моделирования можно выделить следующие:
• сбор исторических данных — значений выбранного Показателя за определенный период;
• проверка гипотезы о нормальном виде распределения исторических отклонений Показателя;
• определение среднего значения и стандартного отклонения массива исторических значений Показателя;
• определение стандартного отклонения для массива сгенерированных методом Монте-Карло данных при краткосрочном и долгосрочном прогнозе;
• генерация случайных чисел с помощью нормального распределения на основе значений исторических данных;
• частотный анализ сгенерированных данных для каждого горизонта прогноза;
• определение вероятности оптимистического, наиболее вероятного и пессимистического сценариев при краткосрочном и долгосрочном прогнозе.
Первый этап включает сбор значений выбранного для количественной оценки с применением сценарного анализа Показателя — статистические данные за определенный период (месяц/год). Исходные данные Показателя также включают наименование Показателя, допустимый уровень КИР и предельно-допустимый уровень КИР.
На втором этапе значения Показателя проверяются на подчиненность нормальному распределению, что впоследствии позволит использовать значения исторических данных при имитационном моделировании.
Третий этап позволяет выявить тенденцию отклонений Показателя за определенный период массива исторических данных. В Модели определяются основные коэффициенты, а именно среднее значение и стандартное отклонение, на которых будет базироваться прогноз.
На четвертом этапе определяется стандартное отклонение для краткосрочного и долгосрочного прогноза. С увеличением горизонта прогноза уровень энтропии снижается, то есть количество информации, позволяющей с уверенностью гарантировать будущие события, снижается. Таким образом, чем больше горизонт прогноза, тем больше стандартное отклонение для массива генерируемых данных. При горизонте планирования на 1 год стандартное отклонение для генерируемого массива данных равно стандартному отклонению исторических данных. Далее с увеличением лет стандартное отклонение для генерируемого массива данных увеличивается на 5 %.
После того, как рассчитаны стандартные отклонения для каждого горизонта оценки, проводится генерация случайных чисел с помощью нормального распределения. Данная генерация имитирует значения, которые могли бы получиться в соответствии с данными исторических значений в будущие периоды.
После того как сгенерированы значения для каждого горизонта оценки с помощью частотного анализа, определяются промежутки, которые включают сгенерированные по нормальному закону значения. На Рисунке 2 выделены цветом значения, которые соответствуют значениям вероятности реализации сценариев Показателя, относительно которого произведена оценка, в разрезе 5 лет. Зеленый цвет соответствует оптимистическому прогнозу, желтый — реалистическому, красный — пессимистическому.
Рис.2 Принтскрин Модели. Генерация прогнозных значений вероятности реализации сценариев
Для каждого Показателя сформированы листы с расчетами, по причине того, что у каждого Показателя свой коэффициент среднего значения и стандартного отклонения массива исторических данных. Ссылки в ячейках расчета стандартного отклонения для каждого периода прогноза на эти коэффициенты также взяты с отдельных листов для каждого Показателя.
Пятый этап оценки — определение последствий реализации сценариев. Для определения последствий реализации сценариев каждого Показателя при определенном горизонте оценки используют распределение Пуассона. Смысл распределения заключается в следующем: при вычисляемом с помощью исторических данных стандартном отклонении выявляется наиболее вероятное значение отклонения от запланированного значения Показателя.
Чтобы построить распределение Пуассона на выбранный горизонт оценки, необходимо вычислить коэффициент X (лямбда), являющийся квадратом стандартного отклонения выбранного горизонта оценки. Получившееся значение является коэффициентом для построения распределения при
наиболее вероятном или реалистическом сценарии. Коэффициент X (лямбда) для пессимистического и оптимистического прогноза вычисляется аналогичным способом, но в квадрат производится не стандартное отклонение выбранного горизонта оценки, а 110 % от стандартного отклонения и 90 % от стандартного отклонения выбранного горизонта оценки, соответственно. Процент отклонения между сценариями может варьироваться в зависимости от выбора эксперта. Разница в десять процентов была выбрана по причине близкого к реальным значениям сценария.
После того как для каждого горизонта оценки и видов сценариев вычислена X (лямбда), рассчитывается плотность вероятности
распределения для каждого. Далее выбирается максимальное число из плотности вероятности с помощью формулы и соотносится с заданным аргументом, который означает процент отклонения Показателя от запланированного значения. Таким образом, определяются последствия реализации каждого из сценариев на определенный горизонт прогноза (Рис.3).
Результат расчета последствий реализации трех сценариев для каждого прогнозного периода автоматически формируется на отдельных листах Модели.
Шестой этап оценки — расчет суммарного ожидаемого значения последствий реализации
риска. Для всех Показателей каждого горизонта прогноза определены по трем видам сценариев оценки вероятностей реализации сценариев и последствия реализации сценариев. Суммарное ожидаемое значение считается по формуле:
последствия реализации реалистического сценария
оценка вероятности реализации пессимистического сценария
последствия реализации пессимистического сценария
Завершающий этап оценки — оценка значимости уровня риска. После того как определены суммарные ожидаемые значения последствий реализации риска по каждому Показателю и для каждого горизонта оценки, производится оценка значимости уровня риска. Значимость уровня риска имеет следующую классификацию: критический, существенный и несущественный.
Относительно допустимого уровня риска и предельно-допустимого уровня риска определяется значимость уровня риска. Итоговые значения каждого горизонта оценки сравниваются со значениями допустимого уровня риска и предельно-допустимого уровня риска (Таблица 2).
Итоговые суммарные значения ожидаемых значений последствий реализации риска за определенные горизонты оценки значимость уровня риска
< допустимого уровня риска несущественный
> допустимого уровня риска < предельно-допустимого уровня риска существенный
> предельно-допустимого уровня риска критический
Для каждого горизонта оценки определяется значимость уровня риска, которая складывается из ожидаемых значений последствий реализации риска по всем сценариям Показателей и Влияния значимости каждого Показателя риска на реализацию риска.
Данные о риске документируются в паспорте риска. Выкопировка из паспорта риска, демонстрирующая итоговые значения, представлена на Рисунке 4.
горизонт оценки ■ ОТМОСИТСЛВМО которого бал а проиааедена оценка [наименование. единица И1М«Р«ИКЯ) описание сценариев оценка вероятностей лоследстаиа реализации сценариее ожидаемое значение последствий реализации риска по асем сценарии«* з-а ним ост» уровня риска
22 23 2« 25 26 27 28 29
1 ГОД отклонение от КИР1, 4 оптимистический з.оч 3 0,09 4,11 существе«»»*
реалистический 63.04 4 3.32
пессимистический J4.04 5 0,7
отклонение от КИР2,4 оптимистический 7,04 3 0.21 3.93
реалистический 69.04 4 2.76
пессимистический 24,04 4 0.96
отклонение от КИРЗ, 4 оптимистический 11,04 3 0.33 4,01
реалистический 77,0* 4 3.08
пессимистический 12,04 5 0,6
отклонение от КИР4, 4 оптимистический 10,04 3 0,3 4,05
реалистический 75,04 4 3
пессимистический 15,04 S 0.7S
отклонение от КИР5, Ч оптимистический 5,04 3 0.1S «,17
реалистический 73,04 4 2.92
пессимистический 22.04 5 1.1
Рис.4 Выкопировка из паспорта риска
Таким образом, с помощью методики количественной оценки рисков с применением сценарного анализа организация может определить наиболее приоритетные риски к управлению при краткосрочном, среднесрочном и долгосрочном прогнозе посредством:
• определения ключевых индикаторов рисков;
• анализа их исторических значений;
• прогнозирования вероятности реализации сценариев;
• определения последствий реализации сценариев;
• определения значимости уровня рисков с учетом степени влияния ключевых индикаторов рисков на реализацию риска на каждом из горизонтов оценки рисков. ■
1. ГОСТ Р 51897-2011/Руководство ИСО 73:2009 Менеджмент риска. Термины и определения.
2. ГОСТ Р ИСО 31000-2010 Менеджмент риска. Принципы и руководство.
3. ГОСТ Р ИСО/МЭК 31010-2011 Менеджмент риска. Методы оценки риска.
4. ГОСТ 34100.1-2017/ISO/IEC Guide 98-1:2009 Неопределенность измерения. Часть 1. Введение в руководство по выражению неопределенности измерения.
5. ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008. Межгосударственный стандарт. Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения.
6. ГОСТ 34100.3.1-2017/ISO/IEC Guide 98-3/Suppl 1:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Дополнение 1. Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло.
7. ГОСТ Р 57272.5-2016 Менеджмент риска применения новых технологий. Часть 5. Анализ обязательных требований.
ГОСТ 34100.1-2017/ISO/IEC Guide 98-1:2009 Неопределенность измерения. Часть 1. Введение в руководство по выражению неопределенности измерения.
ГОСТ 34100.3.1-2017/ISO/IEC Guide 98-3/Suppl 1:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Дополнение 1. Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло.
ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008. Межгосударственный стандарт. Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. ГОСТ Р 51897-2011/Руководство ИСО 73:2009 Менеджмент риска. Термины и определения. ГОСТ Р ИСО 31000-2010 Менеджмент риска. Принципы и руководство.
ГОСТ Р ИСО/МЭК 31010-2011 Менеджмент риска. Методы оценки риска.
ГОСТ Р 57272.5-2016 Менеджмент риска применения новых технологий.
Часть 5. Анализ обязательных требований.
Quantitative Risk Assessment Methodology: Scenario Analysis
© Bichevina A., 2021
The article is devoted the methodology of quantitative risk assessment using scenario analysis, the application of which allows an organization to determine the risks that are priority for management, depending on the probability of implementing pessimistic, realistic or optimistic scenarios in short-and long-term planning. The author suggests applying the methodology using an adequate distribution law, which is implemented in EXCEL. The article presents the results obtained using a statistical model.
Keywords: risk management, probability of risk realization, consequences of risk realization, key risk indicator, scenario analysis
ИНФЛЯЦИОННЫЕ ОЖИДАНИЯ КАК ФАКТОР РОСТА ЦЕН
© Болтенков И. А., Грошева Е. К., Грошева Н. Б., 2021
Иркутский государственный университет, г. Иркутск
Инфляция — это чаще всего обсуждаемый макроэкономический параметр, при этом в российской практике чаще всего в контексте роста — «Инфляция снова растет» или «Центральный банк повышает ключевую ставку для снижения инфляции до таргетируемого уровня». Отметим, что ключевая ставка крайне медленный инструмент, и на текущий уровень инфляции влияют как долгосрочные, так и краткосрочные факторы.
Ключевые слова: инфляция, инфляционные ожидания
Инфляция важный параметр, потому что именно ее влияние оперативно отмечает население — как на ценниках, так и на снижении своей покупательной способности. Очень частно проводится параллель «инфляция — бедность», хотя бедность — это более многофакторный параметр.
Если человек отмечает рост уровня цен, то объективно его благосостояние снижается — он может себе позволить меньше товаров, или корректирует выбор в пользу более дешевого товара, хотя снижение покупательной способности может быть вызвано и высокой долговой нагрузкой — в момент когда кредит брался на него было куплено некое материальное благо, эффект удовольствия об блага прошел а кредит остался. Хотя если говорить о кредите, то высокая инфляция идет на пользу заемщикам — аннуитетный платеж по кредиту обесценивается с каждым платежным периодом. Инфляция так же влияет и на потребительское поведение — если ожидается рост инфляции и рост цен, то дорогостоящие покупки потребитель предпочтет сделать заранее — по более низкой цене. В свою очередь такие покупки приводят к росту спроса и росту цены. Хорошим примером влияния инфляционных ожиданий является рост стоимости капитала — в ожидании инфляционного обесценения доходов по инвестициям инвесторы требуют более высоких ставок и избегают приобретать активы с низкими ставками, что вынуждает заемщиков предлагать инвестиции с более дорогими ставками. Стоимость денег на рынке растет, расходы заемщики закладывают в себестоимость, цены растут и
инвесторы чувствуют себя сделавшими правильный выбор.
Стандартное определение инфляции дает Центральный банк РФ: «Инфляция — это устойчивое повышение общего уровня цен на товары и услуги в экономике» [1]. Ключевое в определении — устойчивое повышение.
Сегодня инфляцию измеряют по Индексу потребительских цен, по методике, утвержденной в 2014 году и подлежащей ежегодной корректировке [2]. Согласно этой методике, в каждом субъекте федерации выбирается 2-4 города, где мониторятся цены. Это, как правило, столица субъекта и территориально-отдаленный город. В них измеряется цена набора продовольственных и непродовольственных товаров и услуг. Такой усредненный набор соответствует некому усредне^ому жителю, но фактически доля людей, попадающих в данный потребительский профиль, не велика.
Так, по данным Центрального банка, в потребительской корзине доля продовольственных товаров до 40 %, однако для определенных групп населения (например, пенсионеров) это доля намного выше.
На инфляцию влияют сезонные колебания (для овощей и фруктов), погодные условия (для сельского хозяйства), система тарифного регулирования (коммунальные расходы и подакцизные товары), курс валюты (при продуктах иностранного производства, доля которых в потребительской корзине доходит до 40 %), спрос и предложение. Если растет спрос, а объем
Кто должен оценивать риски методом анализа сценариев
4.3.2. Метод анализа сценариев
49. Данный метод рекомендуется использовать для описания и управления рисками с рассмотрением возможных событий в будущем и исследования их значимости и последствий. Используемые в методе наборы сценариев, описывающие, например, «лучший случай», «худший случай» и «ожидаемый случай», рекомендуется применять для анализа возможных последствий и их вероятности для каждого сценария.
50. Метод определяет возможные сценарии на основе возможных событий или их моделирования с последующей оценкой рисков для каждого из сценариев. Для эффективного применения данного метода рекомендуется наличие группы специалистов, обладающих необходимыми компетенциями применительно к исследуемым явлениям.
51. Данный метод, не требующий значительных временных и финансовых затрат, но краткосрочного повышения квалификации от исполнителей, рекомендуется применять для оценки рисков на любом управленческом уровне: предприятия, проекта/отдела, а также для конкретного оборудования или процесса, для рисков, действующих в среднесрочном и краткосрочном временном диапазоне.
52. Метод рекомендуется применять при планировании будущих стратегий, а также при рассмотрении существующих видов деятельности, его описание приведено в национальном стандарте <9>.
<9> Технология Б.2.5 ГОСТ Р 58771-2019 «Менеджмент риска. Технологии оценки риска». Утвержден и введен в действие приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 17 декабря 2019 г. N 1405-ст.
Оценка риска предприятия: метод сценариев
Метод “сценариев”- один из методов экспертных оценок, с помощью которого дается картина исследуемого объекта в будущем на основе сложившийся ситуации. При помощи данного метода определяются главные цели развития объекта исследования. Он способствует разработке решения проблемы на основе выявления всех возможных препятствий и обнаружения серьезных недостатков. Сценарии строятся не только на рассуждениях, но и на результатах технических или статистических анализов, характеристиках и показателях объекта исследования. Сценарий — описательный материал, необходимый для работы по развитию объекта исследования.
Составление сценария разделено на следующие этапы:
— собирается и изучается вся базовая информация;
— выявляются все внутренние проблемы;
— формулируется точный вопрос исследования;
— определение сфер влияния — изучается влияние окружения на объект исследования;
— установление степени влияния факторов объекта исследования на будущую ситуацию,
— введение в исследование ранее неспрогнозированных событий, которые могут изменить направление исследования. Такие события могут носить как отрицательный (аварии, сбои в системе и др.), так и положительный (технологические взрывы, политические примирения и др.) характер. События, которые могут оказать наиболее сильное воздействие, должны быть учтены при составлении сценариев;
— определение последствий — определяется уровень воздействия на объект исследования предложенных вариантов решения;
— принятие решения — на основе выбранного варианта решения вопроса исследования выбираются меры по претворению его в жизнь.
Для разработки сценариев привлекаются ведущие специалисты исследуемой области знаний, которые пользуются помощью специалистов по системному анализу при подготовке сценария. Специалисты по системному анализу при изучении объекта исследования выполняют следующие роли:
• выявляют общие закономерности системы;
• анализируют внешние и внутренние факторы, влияющие на развитие системы и формирование ее целей;
• определяют источники этих факторов;
• анализируют высказывания ведущих специалистов в периодической печати, научных публикациях и других источниках научно-технической информации;
• создают вспомогательные информационные фонды (лучше автоматизированные), способствующие решению соответствующей проблемы.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Анализ сценария. Сценарный метод анализа рисков: сущность и основные этапы анализа
В результате проведения анализа сценариев определяется воздействие на показатели экономической эффективности инвестиционного проекта одновременного изменения всех основных переменных проекта, характеризующих его денежные потоки. Преимуществом метода является то, что отклонения параметров рассчитываются с учетом их взаимозависимостей (корреляции).
При построении моделей необходимо активно заниматься сбором и формализацией экспертных оценок особенно в отношении производственных и технологических рисков. Основное преимущество применения экспертных оценок заключается в возможности использования опыта экспертов в процессе анализа проекта и учета влияния разнообразных качественных факторов.
В итоге целесообразно построить как минимум три сценария: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный (реалистический или средний). Главной проблемой практического использования сценарного подхода является необходимость построения модели инвестиционного проекта и выявления связи между переменными.
К недостаткам сценарного подхода относят:
- ? необходимость значительного качественного исследования модели проекта, т.е. создания нескольких моделей, соответствующих каждому сценарию, включающих объемные подготовительные работы по отбору и аналитической обработке информации;
- ? достаточную неопределенность, размытость границ сценариев. Правильность их построения зависит от качества построения модели и исходной информации, что значительно снижает их прогностическую ценность. При построении оценок значений переменных для каждого сценария допускается некий волюнтаризм;
- ? эффект ограниченного числа возможных комбинаций переменных, заключенных в том, что количество сценариев, подлежащих детальной проработке, ограничено, так же как и число переменных, подлежащих варьированию, в противном случае возможно получение чрезмерно большого объема информации, прогностическая сила и практическая ценность которой сильно снижается.
Сценарный метод экспертизы проектных рисков обладает следующими особенностями, которые можно рассматривать в качестве его преимуществ:
- ? учет взаимосвязи между переменными и влияния этой зависимости на значение интегральных показателей;
- ? построение различных вариантов осуществления проекта;
- ? содержательность процесса разработки сценариев и построения моделей, позволяющих эксперту получить более четкое представление о проекте и возможностях его будущего осуществления, выявить как узкие места проекта, так и его позитивные стороны.
Применяя тот или иной метод экспертизы риска, перечисленных выше, следует иметь в виду, что кажущаяся высокая точность результатов может быть обманчивой и ввести в заблуждение.
Для того, чтобы предложить методы снижения риска или уменьшить связанные с ним неблагоприятные последствия, вначале нужно выявить соответствующие факторы и оценить их значимость. Эту работу принято называть анализом риска. Анализ риска должен выполняться всеми участниками инвестиционного проекта. Конечная цель анализа состоит в выработке мер, позволяющих снизить риски проекта. Соответственно, принятию любого противорискового решения предшествует анализ.
Антирисковые мероприятия можно назвать методами, позволяющими непосредственно управлять риском инвестиционного проекта. Важно правильно выбрать способы, позволяющие снизить проектные риски, так как именно правильное управление рисками позволяет минимизировать потери, которые могут возникнуть при реализации проекта.
Методы количественного анализа риска инвестиционных проектов. Алгоритмы количественной оценки риска инвестиционных проектов. Практические примеры расчета.
Сценарный подход как метод анализа проектных рисков
Реферат по дисциплине «Экономическая оценка инвестиций»
Выполнил студент группы 3/39 Мурадов М.
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный химико-технологический университет
Институт управления финансов и информационных систем
Кафедра экономики и финансов
Введение
Законодательно установлено, что предпринимательская деятельность является рисковой, т.е. действия участников предпринимательства в условиях сложившихся рыночных отношений, конкуренции, функционирования всей системы экономических законов не могут быть с полной определенностью рассчитаны и осуществлены. Многие решения в предпринимательской деятельности приходится принимать в условиях неопределенности, когда необходимо выбирать направление действий из нескольких возможных вариантов, осуществление которых сложно предсказать (рассчитать, как говорится, на все сто процентов).
Риск присущ любой сфере человеческой деятельности, что связано со множеством условий и факторов, влияющих на положительный исход принимаемых людьми решений. Исторический опыт показывает, что риск недополучения намеченных результатов особенно стал проявляться при всеобщности товарно-денежных отношений, конкуренции участников хозяйственного оборота.
Опыт развития всех стран показывает, что игнорирование или недооценка хозяйственного риска при разработке тактики и стратегии экономической политики, принятии конкретных решений неизбежно сдерживает развитие общества, научно-технического прогресса, обрекает экономическую систему на застой. Возникновение интереса к проявлению риска в хозяйственной деятельности связано с проведением в России экономической реформы. Хозяйственная среда становится все более рыночной, вносит в предпринимательскую деятельность дополнительные элементы неопределенности, расширяет зоны рисковых ситуаций. В этих условиях возникают неясность и неуверенность в получении ожидаемого конечного результата, а, следовательно, возрастает и степень предпринимательского риска.
Экономические преобразования, происходящие в России, характеризуются ростом числа предпринимательских структур, созданием ряда новых рыночных инструментов. Большое число предпринимателей открывают свое дело при самых неблагоприятных условиях. Нарастающий кризис экономики России является одной из причин усиления предпринимательского риска, что приводит к увеличению числа убыточных предприятий.
Значительный рост числа убыточных предприятий позволяет сделать вывод о том, что не учитывать фактор риска в предпринимательской деятельности нельзя, без этого сложным является получение адекватных реальным условиям результатов деятельности. Создать эффективный механизм функционирования предприятия на основе концепции безрискового хозяйствования невозможно, однако вполне реально учесть его на различных стадиях реализации проекта.
Методы количественного анализа риска инвестиционных проектов
В мировой практике финансового менеджмента используются различные методы анализа рисков инвестиционных проектов (ИП). К наиболее распространенным из них следует отнести:
Метод корректировки нормы дисконта;
Метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);
Анализ чувствительности критериев эффективности (чистый дисконтированный доход (NPV), внутренняя норма доходности (IRR) и др.);
Анализ вероятностных распределений потоков платежей;
Деревья решений;-метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.
В данной главе кратко изложены преимущества, недостатки и проблемы их практического применения .
Метод корректировки нормы дисконта. Достоинства этого метода — в простоте расчетов, которые могут быть выполнены с использованием даже обыкновенного калькулятора, а также в понятности и доступности. Вместе с тем метод имеет существенные недостатки.
Метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту времени (т.е. обыкновенное дисконтирование по более высокой норме), но не дает никакой информации о степени риска (возможных отклонениях результатов). При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск.
Он также предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены.
Данный метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку.
Наконец, обратная сторона простоты метода состоит в существенных ограничениях возможностей моделирования различных вариантов, которое сводится к анализу зависимости критериев NPV(IRR,PI и др.) „от изменений только одного показателя — нормы дисконта.
Несмотря на отмеченные недостатки, метод корректировки нормы дисконта широко применяется на практике.
Метод достоверных эквивалентов. Недостатками этого метода следует признать:
Сложность расчета коэффициентов достоверности, адекватных риску на каждом этапе проекта;
Невозможность провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.
Анализ чувствительности. Данный метод является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных факторов на конечный результат проекта.
Главным недостатком данного метода является предпосылка о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны.
По этой причине применение данного метода на практике как самостоятельного инструмента анализа риска, по мнению автора весьма ограничено, если вообще возможно.
Метод сценариев. В целом метод позволяет получать достаточно наглядную картину для различных вариантов реализации проектов, а также предоставляет информацию о чувствительности и возможных отклонениях, а применение программных средств типа Excel позволяет значительно повысить эффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев и введения дополнительных переменных.
Метод представляет собой развитие методики анализа чувствительности проекта в том смысле, что одновременному непротиворечивому (реалистическому) изменению подвергается вся группа переменных. Рассчитываются пессимистический вариант (сценарий) возможного изменения переменных, оптимистический и наиболее вероятный вариант. В соответствии с этими расчетами определяются новые значения критериев NPV и IRR . Эти показатели сравниваются с базисными значениями и делаются необходимые рекомендации. В основе рекомендаций лежит определенное “правило”: даже в оптимистическом варианте нет возможности оставить проект для дальнейшего рассмотрения, если NPV такого проекта отрицательна, и наоборот: пессимистический сценарий в случае получения положительного значения NPV позволяет эксперту судить о приемлемости данного проекта несмотря на наихудшие ожидания.
Анализ вероятностных распределений потоков платежей. В целом применение этого метода анализа рисков позволяет получить полезную информацию об ожидаемых значениях NPV и чистых поступлений, а также провести анализ их вероятностных распределений.
Вместе с тем использование этого метода предполагает, что вероятности для всех вариантов денежных поступлений известны либо могут быть точно определены. В действительности в некоторых случаях распределение вероятностей может быть задано с высокой степенью достоверности на основе анализа прошлого опыта при наличии больших объемов фактических данных. Однако чаще всего такие данные недоступны, поэтому распределения задаются исходя из предположений экспертов и несут в себе большую долю субъективизма.
Деревья решений. Ограничением практического использования данного метода является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития. Метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.
Имитационное моделирование. Практическое применение данного метода продемонстрировало широкие возможности его использования инвестиционном проектировании, особенно в условиях неопределённости и риска. Данный метод особенно удобен для практического применения тем, что удачно сочетается с другими экономико-статистическими методами, а также с теорией игр и другими методами исследования операций. Практическое применение автором данного метода показало, что зачастую он даёт более оптимистичные оценки, чем другие методы, например анализ сценариев, что, очевидно обусловлено перебором промежуточных вариантов.
Многообразие ситуаций неопределённости делает возможным применение любого из описанных методов в качестве инструмента анализа рисков, однако, наиболее перспективными для практического использования являются методы сценарного анализа и имитационного моделирования, которые могут быть дополнены или интегрированы в другие методики.
Алгоритмы количественной оценки риска инвестиционных проектов
Алгоритм имитационного моделирования (инструмент «РИСК-АНАЛИЗ»):
1.Определяются ключевые факторы ИП. Для этого предлагается применять анализ чувствительности по всем факторам (цена реализации, рекламный бюджет, объём продаж, себестоимость продукции и т. д.), используя специализированные пакеты типа Project Expert и Альт-Инвест, что позволит существенно сократить время расчётов. В качестве ключевых выбираются те факторы, изменения которых приводят к наибольшим отклонениям чистой текущей стоимости (NPV).
Выбор ключевых факторов ИП на основе анализа чувствительности
2. Определяются максимальное и минимальное значения ключевых факторов, и задаётся характер распределения вероятностей. В общем случае рекомендуется использовать нормальное распределение.
3. На основе выбранного распределения проводится имитация ключевых факторов, с учётом полученных значений рассчитываются значения NPV.
4. На основе полученных в результате имитации данных рассчитываются критерии, количественно характеризующие риск ИП (матожидание NPV, дисперсия, среднеквадратическое отклонение и др.).
Для проведения сценарного анализа нами разработана методика, позволяющая учитывать все возможные сценарии развития, а не три варианта (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный), как это предлагается в литературе. Предлагается следующий алгоритм сценарного анализа:
Алгоритм сценарного анализа
1.Используя анализ чувствительности, определяются ключевые факторы ИП (см. выше).
2.Рассматриваются возможные ситуации и сочетания ситуаций, обусловленные колебаниями этих факторов. Для этого рекомендуется строить «дерево сценариев».
3.Методом экспертных оценок определяются вероятности каждого сценария.
4.По каждому сценарию с учетом его вероятности рассчитывается NPV проекта, в результате чего получается массив значений NPV (табл. 2.)
Массив значений NPV
5. На основе данных массива рассчитываются критерии риска ИП
Практические примеры расчета
Исходная информация: предприятие “Техинэко”, занимающееся строительством локальных котельных, реализует проект для завода “Старт” (Н. Новгород). Экономический эффект строительства локальной котельной для завода “Старт” заключается в снижении затрат на отопление, так как в случае реализации проекта приведённые затраты существенно меньше, чем приведённая стоимость платежей по тарифам за централизованное отопление.
В результате анализа технико-экономического обоснования проекта было установлено, что ключевыми факторами, определяющими риск данного проекта является соотношение себестоимости 1Гкал, вырабатываемой локальной котельной и тарифа за централизованное отопление.
В общем же случае для определения ключевых параметров проекта можно использовать анализ чувствительности, в качестве оптимального инструмента для этого рекомендуется применять соответствующий модуль анализа программных пакетов «Project Expert» и «Альт-Инвест», которые обеспечивают возможность быстрого пересчёта по всем факторам. Хотя в большинстве случаев ключевые факторы проекта известны из предыдущего опыта, либо установлены по результатам маркетингового исследования, а анализ чувствительности необходим лишь для количественного определения степени влияния этого фактора.
Риск-анализ данного проекта был выполнен двумя способами:
Имитационное моделирование методом Монте-Карло;
Риск-анализ инвестиционного проекта методом имитационного моделирования
Моделируя значение NPV в зависимости от ключевых факторов были получены значения NPV по трём опорным вариантам развития событий (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный). Методом экспертных оценок были определены также вероятности реализации этих вариантов. Полученные результаты использовались как исходные данные для имитационного моделирования (табл. 3.)
Исходные условия эксперимента
На основе исходных данных проводим имитацию. Для проведения имитации рекомендуется использовать функцию «Генерация случайных чисел» (рис. 1)
Рис. 1. Имитация с использованием генерации случайных чисел.
Для осуществления имитации рекомендуется использовать нормальное распределение, так как практика риск-анализа показала, что именно оно встречается в подавляющем большинстве случаев. Количество имитаций может быть сколь угодно большим и определяется требуемой точностью анализа. В данном случае ограничимся 500 имитациями.
И т. д. 500 имитаций
На основе полученных в результате имитации данных, используя стандартные функции MS Excel проводим экономико-статистический анализ (рис 2).
Рис. 2. Экономико-статистический анализ результатов имитации
Имитационное моделирование продемонстрировало следующие результаты:
1. Среднее значение NPV составляет 15950,79 тыс. руб.
2. Минимальное значение NPV составляет 15940,15 тыс. руб.
3. Максимальное значение NPV составляет 15962,98 тыс. руб.
4. Коэффициент вариации NPV равен 12%
5. Число случаев NPV
6. Вероятность того, что NPV будет меньше нуля равна нулю.
7. Вероятность того, что NPV будет больше максимума также равна нулю.
8. Вероятность того, что NPV будет находится в интервале равна 16%.
9. Вероятность того, что NPV будет находиться в интервале равна 34%.
Оценим риск данного инвестиционного проекта.
Для расчёта цены риска в данном случае используем показатель среднеквадратического отклонения — s, и матожидания – М (NPV). В соответствии с правилом «трёх сигм», значение случайной величины, в данном случае – NPV, с вероятностью близкой 1 находится в интервале [М-3s; М+3s]. В экономическом контексте это правило можно истолковать следующим образом:
Вероятность получить NPV проекта в интервале равна 68%;
Вероятность получить NPV проекта в интервале равна 94%;
Вероятность получить NPV проекта в интервале близка к единице, т.е. вероятность того, что значение NPV проекта будет ниже 15 940,05 тыс. руб. (15950,79-10,74) стремится к нулю.
Таким образом, суммарная величина возможных потерь характеризующих данный инвестиционный проект, составляет 10,74 тыс. руб. (что позволяет говорить о высокой степени надёжности проекта).
Иначе говоря, цена риска данного ИП составляет 10,74 тыс. рублей условных потерь, т.е. принятие данного инвестиционного проекта влечёт за собой возможность потерь в размере не более 10,74 тыс. руб.
Риск-анализ инвестиционного проекта методом сценариев
Для сравнения проведём риск-анализ того же инвестиционного проекта методом сценариев. Рассмотрим возможные сценарии реализации инвестиционного проекта. В данном случае их будет только три:
Построение сценариев и расчёт NPV по вариантам осуществлялся с учетом того факта, что себестоимость 1Гкал, вырабатываемой локальной котельной и тариф за централизованное отопление в значительной степени коррелируют друг с другом, поскольку обе эти величины зависят от одних и тех же факторов, как то эксплуатационные расходы и зарплата обслуживающего персонала.
Экономико-статистический анализ данных метода сценариев показан на рис.3
Рис. 3. Экономико-статистический анализ данных метода сценариев.
Сценарный анализ продемонстрировал следующие результаты:
1. Среднее значение NPV составляет 15950,85 руб.
2. Коэффициент вариации NPV равен 40 %.
3. Вероятность того, что NPV будет меньше нуля 1 %.
4. Вероятность того, что NPV будет больше максимума равна нулю.
5. Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 10 % равна 40 %.
6. Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 20 % равна 31%.
Анализируя полученные результаты, отмечаем, что метод сценариев даёт более пессимистичные оценки относительно риска инвестиционного проекта. В частности коэффициент вариации, определённый по результатам этого метода значительно больше, чем в случае с имитационным моделированием.
Рекомендуется использовать сценарный анализ только в тех случаях, когда количество сценариев конечно, а значения факторов дискретны. Если же количество сценариев очень велико, а значения факторов непрерывны, рекомендуется применять имитационное моделирование.
Следует отметить, что, используя сценарный анализ можно рассматривать не только три варианта, а значительно больше. При этом можно сочетать сценарный анализ с другими методами количественного анализа рисков, например, с методом дерева решений и анализом чувствительности, как это продемонстрировано в следующем примере.
Анализ рисков бизнес-плана ТК «Корона». Установим ключевые факторы проекта, оказывающие значительное влияние на показатель эффективности – NPV. Для этого проведём анализ чувствительности по всем факторам в интервале от –20% до +20% и выберем те из них, изменения которых приводят к наибольшим изменениям NPV (рис. 4)
Рис. 4. Анализ чувствительности в Project Expert
В нашем случае это факторы: ставки налогов; объём сбыта, цена сбыта.
Рассмотрим возможные ситуации, обусловленные колебаниями этих факторов. Для этого построим «дерево сценариев».
Рис. 5. Дерево сценариев
Ситуация 2: Колебания объёма сбыта Вероятность ситуации = 0,4
Ситуация 3: Колебания цены сбыта Вероятность ситуации = 0,3
Рассмотрим также возможные сценарии развития этих ситуаций.
Ситуация 1: Колебания налоговых ставок Вероятность ситуации = 0,3
Сценарий 1: Снижение налоговых ставок на 20%
Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,1
Общая вероятность сценария =0,1*0,3=0,03
Сценарий 2: Налоговые ставки остаются неизменными
Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,5
Общая вероятность сценария =0,5*0,3=0,15
Сценарий 3: Повышение налоговых ставок на 20%
Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,4
Общая вероятность сценария =0,4*0,3=0,12
Ситуация 2: Колебания объёма реализации Вероятность ситуации = 0,4
Сценарий 4: Снижение объёма реализации на 20% Р=0,25*0,4=0,1
Сценарий 5: Объёма реализации не изменяется Р=0, 5*0,4=0,2
Сценарий 6: Увеличение объёма реализации на 20% Р=0,25*0,4=0,1
Ситуация 3: Колебания цены реализации Вероятность ситуации = 0,3
Сценарий 7: Снижение цены реализации на 20% Р=0,2*0,3=0,06
Сценарий 8: Цена реализации не изменяется Р=0, 5*0,3=0,15
Сценарий 9: Увеличение цены реализации на 20% Р=0,3*0,3=0,09
По каждому из описанных сценариев определяем NPV (эти значения были рассчитаны при анализе чувствительности), подставляем в таблицу и проводим анализ сценариев развития.